Статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов с помощью статистических величин, которые делятся на абсолютные и относительные величины.
Абсолютные величины характеризуют размеры в конкретных условиях времени и места. Они дают характеристику всей совокупности.
Единицы измерения абсолютных величин:
1) натуральные , отражающие природные свойства явления, – физическая мера веса, длины и др. Основной недостаток натуральных единиц измерения заключается в том, что невозможно суммирование различных натуральных абсолютных величин;
2) условно‑натуральные (используются с целью суммирования разной по форме продукции потребительского назначения);
3) комбинированные . Их получают в результате перемножения или деления двух натуральных единиц измерения;
4) стоимостные (денежные). Устраняют недостатки предыдущих единиц измерения, позволяют оценить разнородную продукцию.
Однако абсолютные величины не дают всеобъемлющей характеристики исследуемых явлений и процессов и не всегда пригодны для сравнения. Это вызывает необходимость использования относительных величин, которые используются при сопоставлениях, сравнениях и исполняют роль меры соотношения.
Относительные величины – это отвлеченные статистические величины, выражающие количественное соотношение двух величин.
Виды относительных величин: 1) относительные величины динамики – это отношение фактической величины показателя в отчетном периоде (у1) к фактической его величине в базисном, предшествующем периоде (у0):
ОВД = Y 1 / Y 0 × 100 %.
Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. В статистике эти показатели называются темпами роста; 2) относительные величины выполнения плана – это отношение фактической величины показателя (у1) к плановой его величине (упл) того же периода:
ОВВП = Y 1 / Y пл × 100 %.
Эта относительная величина показывает степень выполнения плана в процентах; 3) относительная величина выполнения планового задания – это отношение планируемой величины показателя (уПЛ) к фактически достигнутой величине в предшествующем периоде, т. е. в базисном (у0):
ОВПЗ = Y пл / Y 0 × 100 %.
Показывает, на сколько процентов плановое задание выше (ниже) фактически достигнутого в базисном периоде. Эту величину называют плановым темпом роста;
4) относительная величина структуры – показывает состав явления, выраженный в форме доли или удельного веса. Доля (d) – это отношение части к целому, т. е. отношение составных частей совокупности к ее общему объему. Удельный вес – это доля, выраженная в процентах. Относительные величины структуры используются в статистике для характеристики структурных сдвигов;
5) относительная величина координации – показывает соотношение частей целого, т. е. отношение последовательно всех частей к одной из них, взятой за базу. За базу принимают наименьшее значение. Относительная величина координации показывает, сколько единиц данной части целого приходится на другую ее часть, принятую за базу сравнения;
6) относительная величина интенсивности – это отношение двух разноименных величин, связанных между собой. Характеризует степень развития какого‑либо явления в определенной среде;
7) относительная величина сравнения – это отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты изучения за один и тот же период. Показывает, во сколько раз числитель больше (меньше) знаменателя.
Сущность средних величин. Виды и формы средних величин. Варианты и частоты
Метод средних величин является одним из наиболее важных методов в статистике, потому что средние величины широко используются в анализе, на практике, при установлении закономерностей, тенденций, связей и для множества других целей. Суть средних величин состоит в том, что они одним числом характеризуют уровень исследуемого признака. Отличительной особенностью средних величин является то, что они представляют собой обобщающие показатели.
Средняя величина – это обобщающий показатель, выражающий типичный уровень (размер) варьирующего признака в расчете на единицу совокупности (качественно однородной).
Средняя величина отражает то общее, что скрывается в каждой единице совокупности. Она улавливает общие черты, общие закономерности, которые проявляются в силу закона больших чисел. Говоря о средних величинах, имеют в виду, что они характеризуют всю совокупность в целом, однако, наряду со средней необходимо приводить данные об отдельных единицах совокупности.
Задачи, решаемые с помощью метода средних величин:
1) характеристика уровня развития исследуемого явления;
2) сравнение двух или нескольких уровней исследуемых совокупностей;
3) характеристика изменения уровня явления во времени;
4) выявление и характеристика связей между исслеуемыми совокупностями.
П ринципы построения средних величин:
1) средние величины могут быть рассчитаны только лишь для качественно однородных совокупностей;
2) средние величины не должны быть абстрактными, т. е. только количественными показателями. Они должны давать качественно‑количественную характеристику исследуемому явлению. Поэтому в статистике средняя величина представляет собой не абстрактное, отвлеченное число, а вполне конкретный показатель, относимый к какому‑либо явлению, месту, времени;
3) выбор единицы совокупности, по отношению к которой рассчитывается средняя величина, должен быть теоретически обоснован.
Выделяются следующие основные виды средних величин: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя квадратическая; средняя геометрическая.
Для правильного расчета средних величин необходимо ввести такие понятия, как варианты и частоты.
В результате сводки и группировки получают статистические ряды , т. е. ряды цифровых показателей. По своему содержанию такие ряды делятся на ряды распределения и ряды динамики .
Ряды распределения характеризуют распределение единиц совокупности по какому‑либо одному признаку, разновидности которого упорядочены определенным образом. Различают два вида рядов распределения – атрибутивные и вариационные ряды.
Атрибутивные ряды образуются в результате группировки данных по качественным признакам (например, распределение населения по полу). В этих рядах столько групп, сколько вариантов качественного признака.
Вариационный ряд – это упорядоченный ряд значений варьирующего количественного признака и численности единиц, имеющих данное значение признака (например, распределение рабочих по заработной плате).
В вариационном ряду распределения выделяют следующие элементы:
1) варианты (х или х1, х2 … хn) – это ряд числовых значений количественного признака (например, стаж, заработная плата, возраст). Варианты могут быть как абсолютными, так и относительными величинами;
2) частоты (m: m1, m2 … mn) – это числа, показывающие, сколько раз повторяются соответствующие варианты (например, число рабочих). Частоты, как правило, обозначаются абсолютным числом; если по условию частоты выражены в виде процентов к итогу или долей, то их называют относительными частотами (или) частотами f:
f = m / Σ m .
Виды абсолютных величин, их значение
Виды относительных величин, способы их расчета и формы выражения
Сущность и значение средних величин. Средние степенные величины
Средние структурные величины
Виды абсолютных величин, их значение
В результате статистического наблюдения и сводки получают обобщающие показатели, которые отражают количественную сторону явлений.
Все используемые в статистической практике показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние .
Исходной формой выражения статистических показателей служат абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений, а также дают представление об объемах совокупностей.
Абсолютная величина - показатель, отражающий размеры общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени. Она характеризует социальную жизнь населения и экономику страны в целом (валовой внутренний продукт (ВВП), национальный доход, объем промышленного производства, численность населения и т.д.).
На практике различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные .
Индивидуальные величины показывают размеры признака отдельных единиц совокупности (например, вес одного человека, размер заработной платы отдельного работника, размер вклада в определенном банке).
Суммарные величины характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности субъектов, охваченных статистическим наблюдением (например, размер фонда заработной платы, общий размер вкладов в банках).
Абсолютные статистические показатели - всегда именованные числа, т.е. имеют единицы измерения.
Абсолютные величины выражаются:
в натуральных единицах (килограммах, граммах, центнерах, единицах, штуках и др.), которые используются в случае характеристики размеров одного явления (например, объем продажи молока);
в условно-натуральных единицах (кормовых единицах, единицах условного топлива и др.), которые применяются для характеристики размеров однородных явлений (например, объем кормов в кормовых единицах);
в стоимостных единицах (рублях, долларах, евро и др.), используемых при определении размеров разнородных явлений (например, стоимость покупки разнообразных продуктов питания);
в трудовых единицах (человеко-часах, человеко-днях и др.), которые выражают размеры затрат рабочего времени.
Виды относительных величин, способы их расчета и формы выражения
Абсолютные величины не всегда полно характеризуют явления. Чтобы правильно оценить тот или иной абсолютный показатель, необходимо сравнить его с планом или показателем, относящимся к другому периоду. Для этого применяются относительные величины.
Относительная величина - результат деления одного абсолютного показателя на другой, выражающий соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов. По относительной величине можно судить о том, во сколько сравниваемый показатель больше базисного или какую долю он составляет от базисного уровня.
При расчете относительных величин абсолютный показатель, находящийся в числителе, называют сравниваемым (текущим), а расположенный в знаменателе - базой сравнения. В зависимости от базы сравнения получаемый относительный показатель может иметь форму выражения или быть именованной величиной.
Различают следующие формы выражения относительных величин:
коэффициент , если база сравнения принимается за 1;
процент, если база сравнения принимается за 100;
промилля, если база сравнения принимается за 1000;
продецимилля, если база сравнения принимается за 10 000.
Если относительная величина получена путем деления разноименных показателей, то она будет выражаться с помощью единиц измерения, которые отражают отношение сравниваемого и базисного показателей.
ОВПЗ - относительная величина планового задания;
ОВВП - относительная величина выполнения плана;
ОВД - относительная величина динамики;
ОВС - относительная величина структуры;
ОВК - относительная величина координации;
ОВСр - относительная величина сравнения;
ОВИ - относительная величина интенсивности;
ОВУЭР - относительная величина уровня экономического развития.
Относительная величина планового задания (ОВПЗ) представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемого на плановый период, к его фактической величине, достигнутой за предшествующий период или за какой-либо другой, принятый за базу сравнения.
Где - уровень, запланированный на предстоящий период.
Уровень показателя, достигнутый в прошлом (предыдущем, базовом) периоде.
ОВПЗ характеризует рост или сокращение исследуемого явления в плановом периоде по сравнению с достигнутым уровнем в предшествующем периоде.
Относительная величина выполнения плана (ОВВП) представляет собой результат сравнения фактически достигнутого уровня показателя с его плановым уровнем.
,
где , - уровень показателя, достигнутый в отчетном периоде.
ОВВП характеризует рост или сокращение исследуемого явления, фактически достигнутого в отчетном периоде, по сравнению с планом.
Относительная величина динамики (ОВД) рассчитывается как отношение текущего показателя к предшествующему или базисному, т.е. характеризует изменение тех или иных явлений во времени.
.
ОВД называют темпами роста, выражают в коэффициентах или процентах.
Три последние величины взаимосвязаны следующим образом:
ОВД = ОВПЗ х ОВВП
Эта взаимосвязь проявляется только в случае, если относительные величины выражены в коэффициентах.
ОВД рассчитывают цепным или базисным способом. При цепном способе расчета каждый последующий отчетный уровень сопоставляют с предыдущим уровнем, при базисном способе расчета - с первым уровнем, принятым за базу сравнения.
Если уровень каждого последующего периода (У n) сопоставляют с уровнем предшествующего периода (У n -1), то ОВД рассчитывается цепным способом .
Если уровень каждого последующего периода (У n) сопоставляют с уровнем, принятым за базу сравнения (У 0), то ОВД определена базисным способом .
Относительная величина структуры (ОВС) показывает удельный вес части совокупности в общем ее объеме:
,
где fi – количество единиц части совокупности,
∑ fi - общий объем совокупности.
ОВС выражается в коэффициентах или процентах и применяется для характеристики структуры явления.
Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение отдельных частей целого. При этом в качестве базы сравнения выбирается часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или иной точки зрения.
,
где fi - количество единиц i -части совокупности;
fj - количество единиц j -части совокупности.
Относительные величины координации показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится на 1,10,100,1000,10000 единиц другой части.
Относительная величина сравнения (ОВСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, области, страны и т.д.), но соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени.
Форма выражения ОВСр может быть принята в коэффициентах или процентах.
Относительная величина интенсивности (ОВИ) показывает степень распространения явления в присущей ему среде и является результатом сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой абсолютных величин (плотность населения, производительность труда, себестоимость единицы продукции и др.). Исчисляется в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности.
Частным случаем относительной величины интенсивности является относительная величина уровня экономического развития (ОВУЭР), которая представляет собой величину объемов производства какого-либо товара на душу населения. Эта величина имеет единицу измерения (килограммов, центнеров, тонн и др. на душу населения).
Абсолютную и относительную погрешность используют для оценки неточности в производимых расчетах с высокой сложностью. Также они используются в различных измерениях и для округления результатов вычислений. Рассмотрим, как определить абсолютную и относительную погрешность.
Абсолютная погрешность
Абсолютной погрешностью числа
называют разницу между этим числом и его точным значением.
Рассмотрим пример
: в школе учится 374 ученика. Если округлить это число до 400, то абсолютная погрешность измерения равна 400-374=26.
Для подсчета абсолютной погрешности необходимо из большего числа вычитать меньшее.
Существует формула абсолютной погрешности. Обозначим точное число буквой А, а буквой а – приближение к точному числу. Приближенное число – это число, которое незначительно отличается от точного и обычно заменяет его в вычислениях. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:
Δа=А-а. Как найти абсолютную погрешность по формуле, мы рассмотрели выше.
На практике абсолютной погрешности недостаточно для точной оценки измерения. Редко когда можно точно знать значение измеряемой величины, чтобы рассчитать абсолютную погрешность. Измеряя книгу в 20 см длиной и допустив погрешность в 1 см, можно считать измерение с большой ошибкой. Но если погрешность в 1 см была допущена при измерении стены в 20 метров, это измерение можно считать максимально точным. Поэтому в практике более важное значение имеет определение относительной погрешности измерения.
Записывают абсолютную погрешность числа, используя знак ±. Например , длина рулона обоев составляет 30 м ± 3 см. Границу абсолютной погрешности называют предельной абсолютной погрешностью.
Относительная погрешность
Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу. Чтобы рассчитать относительную погрешность в примере с учениками, разделим 26 на 374.
Получим число 0,0695, переведем в проценты и получим 6%. Относительную погрешность обозначают процентами, потому что это безразмерная величина. Относительная погрешность – это точная оценка ошибки измерений. Если взять абсолютную погрешность в 1 см при измерении длины отрезков 10 см и 10 м, то относительные погрешности будут соответственно равны 10% и 0,1%. Для отрезка длиной в 10 см погрешность в 1см очень велика, это ошибка в 10%. А для десятиметрового отрезка 1 см не имеет значения, всего 0,1%.
Различают систематические и случайные погрешности. Систематической называют ту погрешность, которая остается неизменной при повторных измерениях. Случайная погрешность возникает в результате воздействия на процесс измерения внешних факторов и может изменять свое значение.
Правила подсчета погрешностей
Для номинальной оценки погрешностей существует несколько правил:
- при сложении и вычитании чисел необходимо складывать их абсолютные погрешности;
- при делении и умножении чисел требуется сложить относительные погрешности;
- при возведении в степень относительную погрешность умножают на показатель степени.
Приближенные и точные числа записываются при помощи десятичных дробей. Берется только среднее значение, поскольку точное может быть бесконечно длинным. Чтобы понять, как записывать эти числа, необходимо узнать о верных и сомнительных цифрах.
Верными называются такие цифры, разряд которых превосходит абсолютную погрешность числа. Если же разряд цифры меньше абсолютной погрешности, она называется сомнительной. Например , для дроби 3,6714 с погрешностью 0,002 верными будут цифры 3,6,7, а сомнительными – 1 и 4. В записи приближенного числа оставляют только верные цифры. Дробь в этом случае будет выглядеть таким образом – 3,67.
Что мы узнали?
Абсолютные и относительные погрешности используются для оценки точности измерений. Абсолютной погрешностью называют разницу между точным и приближенным числом. Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности числа к самому числу. На практике используют относительную погрешность, так как она является более точной.
Тест по теме
Оценка статьи
Средняя оценка: 4.2 . Всего получено оценок: 858.
Статистический показатель - количественная характеристика социально-экономические процесса или явления.
Совокупность взаимосвязанных статистических показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, образует систему статистических показателей.
Отличают показатели - категории и конкретные статистические показатели. Показатель - категория отражает сущность, общие отличительные свойства конкретных статистических показателей. Но после привязки к конкретному месту (объекту), он становится конкретным. Например, численность населения - качественное определение, а численность населения г. Лениногорск на 01.01.2010г. - конкретный статистический показатель.
По охвату единиц совокупности показатели могут быть индивидуальные и сводные. Сводные делятся на:
Объемные - получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности
Расчетные - вычисляются по различным формулам и служат для измерения взаимосвязи, вариации, характеристики структурных сдвигов и т.д.
По временному фактору показатели могут быть моментными - на дату и интервальными - за период, от …до …
По пространственному признаку показатели могут относиться к федеральному, региональному и местному уровню.
С точки зрения конкретных объектов и формы выражения, показатели могут быть абсолютными, относительными, средними.
Статистические показатели, выражающие раз-меры (объемы, уровни) социально-экономических явлений в еди-ницах меры, веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.д. называются абсолютными статистическими величинами . Они всегда имеют определенную размерность, определенные единицы измерения.
Выбор единиц измерения абсолютных величин определяется сущностью, свойствами изучаемого явления, а также задачами исследования. В статистике применяется большое число самых разнообразных единиц измерения. В самой общей клас-сификации их можно свести к трем типам: натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые.
Натуральными принято называть такие единицы измерения, ко-торые выражаются в мерах веса, объема, длины, площади и т.д. Такими единицами измерения пользуются для характеристики объе-ма различных видов продукции, размеров продажи товаров, мощ-ности электростанций и т.д. Таковы производство тканей - в по-гонных и (или) квадратных метрах, производство газа - в кубичес-ких метрах, электроэнергии - в киловатт-часах.
В ряде случаев применяются условно натуральные единицы из-мерения. Они используются для сведения воедино нескольких раз-новидностей одной и той же потребительской стоимости. Одну из них принимают за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона. Так, в практике нашей статистики пересчитываются все виды топлива в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7000 ккал/кг).
Мыло с различным содержанием жировых кислот пересчитывается на 40%-ное содержание жирных кислот, консервы разного объе-ма - в условные консервные банки объемом 353,4 см3, грузовые ва-гоны- в двухосные и т.д.
Если, допустим, имеется 100 т мыла с содержанием жировых кислот в 40% и 100 т с содержанием жиро-вых кислот в 60%, то, пересчитав на 40%-ное мыло, получим 100 + 100 . 60/40 = 250 условных тонн мыла.
Трудовые единицы измерения такие, как человеко-часы, человеко-дни и т.д., используются для определения затрат труда на про-изводство продукции, на выполнение какой-нибудь работы, на учет трудоемкости отдельных операций технологического про-цесса.
В условиях рыночной экономики большое значение и широкое применение имеют стоимостные единицы измерения, дающие де-нежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам.
Таковы: валовой внутренний продукт, товарооборот, доходы и рас-ходы населения и др.
Абсолютные статистические показатели подразделяются на по-казатели объема и показатели уровня.
Показатели объема позволяют характеризовать величину всей совокупности или ее частей. Так, численность экономически актив-ного населения в России в 1998 г. составила 72 572 тыс. человек, в том числе мужчин 38355 тыс. человек, женщин - 34217 тыс. чело-век. Они могут также выражать суммарную величину какого-либо признака всей совокупности или ее части.
Показатели уровня характеризуют величину нагрузки единицы одной совокупности элементами другой совокупности (например, в России в 1999 г. число жителей на 1 км2 территории составило 8,6 чел.). Они могут определять и степень насыщенности конкретной совокупности элементами какого-то признака данной или другой совокупности. (в России в 1998 г. величина прожиточного минимума в среднем на душу населения в месяц составила 493,3 руб.; в 1998 г. в Москве средняя розничная цена на пальто женское демисезонное из шерстяных и полушерстяных тканей составила 2128,16 руб. за штуку).
Существуют также разностные абсолютные показатели. Они пред-ставляют собой абсолютный размер в различии двух абсолютных по-казателей во времени или в пространстве. Примером абсолютного по-каза геля разности во времени (называемого абсолютным показателем прироста) может служить разность между производством кондитерс-ких изделий и России в 1998 г. (1310 тыс. т) и в 1992 г. (1829 тыс. т), равная 519 тыс. т. Па эту величину за шесть лет уменьшился абсо-лютный размер производства кондитерских изделий в России
Относительными показателями называются статистические по-казатели, определяемые как отношение сравниваемой абсолютной величины к базе сравнения. Величина, с которой производится срав-нение (знаменатель дроби) обычно называется основанием, базой сравнения или базисной величиной. Числитель - сравниваемая ве-личина. Ее называют также текущей или отчетной величиной.
На-пример, разделив численность городского населения на всю чис-ленность населения страны, получаем показатель «доля городско-го населения».
Сопоставляемые величины могут быть одноимен-ными и разноименными. Если сравниваются одноименные величи-ны, то относительные показатели выражаются в отвлеченных чис-лах. Как правило, базу сравнения принимают равной 1,100,1000 или 10000. Если основание равно 1, то относительная величина пока-зывает, какую долю от базисной составляет текущая величина. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражена в процентах (%), если база сравнения равна 1000 - в промилле (%о), 10000 - в продецимилле (%оо).
При сопоставлении разноименных величин наименования относи-тельных величин образуются от наименований сравниваемых величин (плотность населения страны: чел./км2; урожайность: ц/га и т. д.).
В зависимости от задач, содержания и значения выражаемых коли-чественных соотношений различают относительные показатели пла-нового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координа-ции, сравнения, интенсивности, уровня экономического развития.
Относительные показатели планового задания (ОППЗ) использу-ются в целях перспективного планирования деятельности субъек-тов финансово-хозяйственной сферы, а также для сравнения реаль-но достигнутых результатов с ранее намеченными.
Пример В I квартале розничный товарооборот торгового объединения составил 250 млн руб., во II квартале планируется роз-ничный товарооборот в 350 млн руб. Определить относительную величину планового задания.
Решение : ОППЗ * 100% = 140%. Таким образом, во II квар-тале планируется увеличение розничного товарооборота торгово-го объединения на 40%.
Относительные показатели выполнения плана (ОПВП) выража-ют соотношение между фактическим и плановым уровнями пока-зателя. Обычно они выражаются в процентах. Способ вычисления относительных показателей выполнения плана зависит от того, в каком виде и в какой форме даны показатели плана. Плановые по-казатели могут быть установлены в виде абсолютных и средних ве-личин. Если плановое задание установлено в виде абсолютных и средних величин, степень выполнения плана определяется путем деления фактически достигнутой величины показателя на величи-ну, предусмотренную планом
Когда план задан в виде относительного показателя (по сравне-нию с базисным уровнем), выполнение плана определяется из соот-ношения относительной величины динамики с относительной ве-личиной планового задания
Если плановое задание предусматривает снижение уровня пока-зателя, то результат сравнения фактического уровня с запланиро-ванным, составивший по своей величине менее 100%, будет свиде-тельствовать о перевыполнений плана.
Относительными показателями динамики (ОПД) называют ста-тистические величины, характеризующие степень изменения изуча-емого явления во времени. Они представляют собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период вре-мени и уровня этого же процесса или явления в прошлом.
Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего он составляет. Данный показатель мо-жет быть выражен в долях или в процентах.
При наличии данных за несколько периодов времени сравнение каждого данного уровня может производиться либо с уровнем пред-шествующего периода, либо с каким-то другим, принятым за базу сравнения (базисным уровнем). Первые называются относитель-ными показателями динамики с переменной базой сравнения, или цепными , вторые - относительными показателями динамики с по-стоянной базой сравнения, или базисными. Относительные пока-затели динамики иначе называются темпами роста и коэффициен-тами роста.
Между относительными показателями планового задания, вы-полнения плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОППЗ. ОПВП = ОПД. Основываясь на этой взаимосвязи, по лю-бым двум известным показателям всегда можно определить третью неизвестную величину.
Относительные показатели структуры (ОПС) представляют со-бой отношение части и целого. Они характеризуют структуру, со-став той или иной совокупности социально-экономических явле-ний. Из определения относительных показателей структуры следу-ет, что при их исчислении в качестве базы сравнения берется вели-чина целого (общий итог по какому-либо показателю), а сравнива-емыми являются значения показателей отдельных частей этого це-лого.
Относительные показатели координации (ОПК) представляют собой соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности
В результате этого деления получают, во сколько раз данная часть совокупности больше (меньше) базисной, или сколько про-центов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу, на 100, на 1000 и т. д. единиц дру-гой части, принятой за базу сравнения.
Относительные показатели интенсивности (ОПИ) характеризу-ют степень насыщенности или развития данного явления и пред-ставляют собой отношение исследуемого показателя к размеру при-сущей ему среды
Разновидностью относительных показателей интенсивности яв-ляются относительные показатели уровня экономического развития (ОПУЭР). Они характеризуют выпуск продукции в расчете на душу населения и весьма значимы при оценке состояния экономики го-сударства.
Поскольку объемные показатели производства по своей приро-де являются интервальными, а показатель численности населения - моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую):
Относительные показатели сравнения (ОПСр) представляют со-бой отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам (предприятиям, фирмам, районам, областям, странам и т.п.):
С помощью такого показателя можно сравнивать численность населения, размеры территории, величину посевных площадей по странам, областям, районам и т. д.
Средние величины являются самыми распространенными в статистике. Они представляют собой обобщенную количественную характеристику признака, в статистической совокупности. Они дают обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.
Важнейшим свойством средних величин является способность отражать общее присущее всем единицам совокупности. Средняя величина отражает типичный уровень признака, когда она рассчитывается по качественно однородной совокупности. Если совокупность не однородная общее среднее значение следует дополнить групповыми средними величинами, которые рассчитываются в результате предварительной группировки данных совокупности.
Наиболее распространенными видами средних, используемых в статистике относят:
Арифметическая, которая может быть простой и взвешенной.
Среднеарифметическая простая используется, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным. Для этого сумма значений варьирующих показателей делится на их суммарное количество.
Среднеарифметическая взвешенная, используется при повторяющемся значение вариативного признака. В этом случае определяется частота повторения такого значения и средняя рассчитывается по сгруппированным данным по формуле:
или по формуле:
При расчете средней взвешенной по данным интервального ряда, необходимо перейти от интервальных значений к срединным значениям.
Среднегармоническая взвешенная - используется когда известен числитель исходного соотношения средней, но не известен ее знаменатель. В этом случае расчет осуществляется по формуле:
Где w i = x i m i
Может использоваться место взвешенной в тех случаях, когда значения w i для единиц совокупности равны (плановая продолжительность рабочего дня). Она рассчитывается по формуле:
Средняя геометрическая невзвешенная рассчитывается по формуле:
Средняя гармоническая взвешенная рассчитывается по формуле:
Наиболее часто в статистике используется мода и медиана. Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой.
Медиана - это значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Основное свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше чем от другой любой величины.
По сгруппированным данным мода определяется по таблице.
Медианное значение признака рассчитывается по формуле:
Где п - объем совокупности.
В интервальном ряде мода рассчитывается по формуле:
где, х 0 - нижняя граница модального интервала (интервала с наибольшей частотой), h - ширина модального интервала; мМо - частота модального интервала;
т Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
т Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.
В интервальном ряде медиана рассчитывается по формуле:
Где: x0 - нижняя граница медианного интервала (первый интервал, в котором накопленная частота превышает половину общей суммы частот); h - ширина медианного интервала; т i - частота i-го интервала;
S М e -1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
т Ме - частота медианного интервала.
соотносительные категории философии. А.- безусловное, несотворимое, неуничтожимое, характеризует самодостаточность существования, его автономность от прочих форм. О (релятивное) - условное, преходящее, временное, порожденное, фиксирует зависимость существования от более фундаментального основания. С т зр. диалектического материализма А. и о органически взаимосвязаны.
Отличное определение
Неполное определение ↓
АБСОЛЮТНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ
философские категории; абсолютное-безусловное, само по себе сущее, вечное, всеобщее; относительное-условное, преходящее, временное. Абсолютное в древнегреческой философии определяется как сторона совершенства, завершенности, самодостаточности сущего и выражалось в понятиях «по природе», «в чистом виде», «само по себе»; относительное выступает как нечто, зависящее от другого или относящееся к другому. В средневековой философии абсолютное толковалось как «божественное» и противопоставлялось относительному - «земному», «мирскому». В немецкой классической философии различные стороны абсолютного и относительного раскрываются в системе категорий «в себе», «для другого», «для себя», «само по себе».
Термин «абсолютный» нередко используется для обозначения предмета, который определяется через его внутреннее содержание. Соответственно относительным называют предмет, определяемый через отношение к другому предмету.
Относительным.также называют предмет, определяемый через свое внутреннее содержание, но обнаруживающий его не во всех, а лишь в некоторых отношениях с другими предметами. В свою очередь абсолютный-это предмет, проявляющий внутреннее содержание во всех таких отношениях. В этом смысле говорят, напр., об абсолютно и относительно твердом или упругом теле. Относительность, понимаемая таким образом,-это признак несовершенства предмета, его несоответствия идеалу.
Отношения предмета к другим предметам обычно познаются раньше, чем его внутреннее содержание. Напр., химические связи атомов были открыты раньше, чем электронные оболочки, порождающие эти связи. Соответственно и относительные понятия об исследуемых предметах возникают раньше, чем абсолютные. Такие понятия доминируют на начальной стадии формирования не только отдельной науки, но и познания в целом. Положение, согласно которому любой предмет отражается сначала в относительных, а затем в абсолютных понятиях, сталкивается с принципиальными трудностями. Ему не подчиняется, напр., исследование микрообъектов. Выяснилось, что их в принципе нельзя описать в абсолютных понятиях, т. е. без учета взаимодействий с прибором. Это явление называют относительностью микрообьекта к средствам наблюдения. Аналогичную трудность констатируют и в теории относительности, где признаки, раньше считавшиеся абсолютными (масса и размеры и т. д.), так же оказалось невозможным описать в отвлечении от соотношения с системой отсчета. Не менее серьезные проблемы порождает и второе определение абсолютного как предмета, проявляющего свое внутреннее содержание во всех отношениях с другими предметами (и относительного предмета как проявляющего его лишь в некоторых отношениях). Подавляющее большинство реальных, локализованных в пространстве и времени предметов представляет собой единство контрадикторных противоположностей-А и не-А. Такие «смешанные» объекты ведут себя как абсолютные лишь в некоторых отношениях с другими объектами, а в других обнаруживают примеси. Именно из-за необходимости каждый раз указывать эти отношения такие объекты и называют относительными. Для абсолютных объектов, напр. абсолютно чистой меди, в этом нет необходимости-она ведет себя как медь во всех отношениях. Но в природе таких объектов практически нет. Выражение «Все в мире относительно» как раз и констатирует это обстоятельство.
